Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
Research Articles
Published: 2021-12-31

Seasonality and suicide: the role of regional features of suicide dynamics in Ukraine in 2005-2021 in the development of a statistical model for their prediction

Shupyk National Medical Academy of Postgraduate Education; Bogomolets National Medical University
suicides, seasonality, time series, exponential smoothing, autocorrelation analysis, statistical prognostic model

Abstract

Summary

Background. Suicidal behavior has traditionally been considered by medicine to be a serious public health problem. Suicides are the 13th leading cause of death in the general population, claiming more than 58,000 lives in Europe each year. The National Institute of Mental Health (NIMH), the United Kingdom's Office for National Statistics, and other developed countries' statistics provide accurate observations of the dynamics of this indicator. State Statistics Service of Ukraine and Ptoukha Institute for Demography and Social Studies of the National Academy of Sciences of Ukraine only in 2021 provided complete information on the number of deaths and their causes in Ukraine for a long time - from 2005 to 2021, which made our study possible.

Objective. The aim of our study was to establish and compare the features of regional dynamic characteristics of changes in the number of deaths due to intentional self-harm. Based on this goal, the tasks were: construction of time series of the such deaths number in the period 2005 - 2021 for each region of Ukraine; study and mathematical and statistical analysis of the dynamic characteristics of these time series; identification of possible causes that explain the identified features of the identified dynamics of the such deaths number; construction of a statistical forecast of the dynamics of the number of suicides for each region for one year with the possibility of its further verification.

 Methods and materials. Research material - data from the State Statistics Service of Ukraine and the Institute of Demography and Social Research on the number of deaths due to intentional self-harm during 2005 - 2021. Research methods - analysis of time series using autocorrelation analysis based on Leung-Box statistics and the method of seasonal exponential smoothing.

Results. In order to study the trends in the dynamics of suicidal activity in the regions of Ukraine, an autocorrelation of absolute indicators of the number of completed suicides was carried out and correlograms of time series of suicide numbers for each region were constructed. Further analysis of the constructed correlograms  indicated that they should be divided into four groups. According to the calculation of the coefficient of determination, it was found that a fairly high share of the total variation of the series, both Ukraine (average R2 = 0.656) and all individual regions (average R2 = 0.731 ± 0.051), can be explained by our model, and the model itself may evaluate as consistent. According to the results of the analysis, it is possible to say that for most regions of Ukraine and for the state as a whole, the periods with the highest mortality rates due to completed suicides are the period from March to May, and July, and, to a lesser extent, January 2022. The period characterized by a gradual decrease in the number of completed suicides - August - December, as well as a sudden decrease in the number of deaths in February and June. We refused to analyze the results of the forecast of separate regions, taking into account socio-demographic features, namely, a very high demographic mobility of a large part of the population of Ukraine. We assume that the unacceptable results of mathematical and statistical analysis of reports of mortality due to completed suicides in many areas may be caused by a distorted picture of reporting data due to socio-demographic reasons, so they do not fully reflect the true picture of phenomenon.

Conclusions. The statistical forecasting model built by us assumes that the seasonal periodicity in September 2021 - August 2022 should be characterized by a decrease in the number of suicides during September - December 2021, February, June and August 2022 with an increase in their number in January, March - May and June 2022. The studied chronobiological aspects are promising for further research to improve general and regional suicide prevention programs in Ukraine.

Keywords: suicides, seasonality, time series, exponential smoothing, autocorrelation analysis, statistical prognostic model

ВСТУП

Суїцидальна поведінка традиційно розглядається медициною як серйозна проблема суспільної охорони здоров’я. Самогубства у загальнолюдській популяції займають 13-ту позицію серед усіх причин смерті [1], в в Європі вони щорічно уносять більш 58 000 людських життів [2].

Ретельні дані спостережень за динамікою цього показника вдає Національний інститут психічного здоров’я Департаменту охорони здоров’я і соціальних служб США «The National Institute of Mental Health (NIMH)» [3], за даними якого у 2019 р. самогубства займали десяту позицію серед всіх причин смерті у Сполучених Штатах, а їх загальна кількість дорівнювала 47 500 осіб. Серед людей у віці від 10 до 34 років смерть внаслідок самогубства була другою, за значущістю, причиною смерті, а для осіб у віці від 35 до 44 років вона займала четверту позицію. При цьому слід зауважити, що у США щорічно завершених самогубств відбувається вдвічі більш, ніж вбивств (47 511 та 19 141 відповідно, для 2019 р.). За даними NIMH раніше відмічався тренд зростання рівня самогубств у США – з 10,5 на 100 000 у 1999 р. до 14,2 на 100 000 у 2018 р. (тобто показник зріс на 35,2%), але у 2019 р. рівень самогубств став знижатись, зменшуючись до 13,9 на 100 000.

У Великій Британії за даними Office for National Statistics(Національна статистична служба Великої Британії) [4] у 2017 р. було зареєстровано 5821 випадок завершеного самогубства, тобто відносний показник смертності внаслідок самогубства дорівнював 10,1 випадок на 100 000 населення. При цьому цей показник був самим низьким з 1981 р, а протягом всього цього періоду спостерігався стійкий тренд зниження смертності внаслідок самогубств (за виключення декількох статистично значущих піків у часовому ряді: найвищим рівень самогубств був у 1988 р. – 21,4 на 100 000).

Характерно, що регіональні особливості суїцидальної активності населення Великої Британії вказують на те, що найвищим цей показник у 2017 р. був у Шотландії – 13,9 на 100 000, а найнижчим – в Англії – 9,2 на 100 000 осіб. В самій Англії показник смертності внаслідок самогубств був також неоднорідним: найвищим він був на Півничному Сході (10,8 на 100 000 населення), а найнижчим – у Лондоні (7,1 на 100 000 населення). При цьому показник самогубств у Лондоні був найнижчим з усіх регіонів Англії, крім Південного Сходу, Сходу та Іст-Мідлендсу.

Найбільший пік самогубств в Україні припадав на 1996—2000 роки; тоді на 100 тис. населення припадало щороку близько 30 самогубств. Починаючи з 2000 року суїцидальні настрої серед українців стали йти на спад. В Україні на той час фіксувалося до 20 випадків суїциду на 100 тисяч населення (середній рівень) [5].

За аналізом смертності населення та розподілу померлих від зовнішніх причин у побуті, в тому числі випадків завершених суїцидальних спроб в Україні, було відмічено невиразну тенденцію до зростання загального рівня суїцидів з 2010 року [6]. Так, у 2009 році в Україні порівняно з 2008 роком було відзначено збільшення кількості самогубств на 2,7 %, або на 259 випадків до 9717 випадків; в перерахунку на 100 тис. населення — на 5 %. У 2010 році кількість самогубств зменшилась до 9,5 тисяч. За 2011 рік було скоєно 19,6 на 100 тис. населення, за 2012 рік загальний рівень суїцидів склав 19,8, в тому числі в містах — 16,0 та в селах — 28,4. Смертність від зовнішніх причин, в тому числі самогубства, в селах була в 1,4 рази вищою, чим в містах.

Було відмічено нерівномірний регіональний розподіл за рівнем суїцидів та інших причин смертності у побуті [7]. За 2012 рік смертність у побуті в селах Кіровоградської та Сумської областей перевищувала середній показник по Україні, а в селах Західного регіону смертність у побуті була меншою, чим в середньому у містах України. Серед міст України сумна першість належала м. Севастополь, а також містам Луганської, Донецької областей та АР Крим.

За останні 10 років за офіційними даними в Україні рейтинг суїцидів також був навколо 20 осіб на 100 тис. населення [8]. Втім, Сокуренко В. В. (2018) [9] проаналізував відносний показник – коефіцієнт самогубств населення, старшого за 14 років – та підкреслив, що реальним показником учинення самогубств в Україні за період 2012–2016 рр. можна вважати 36,1 осіб на 100 тис. населення, старшого за 14 років.

Разом з цим, до недавнього часу об’єктивні статистичні дані щодо смертності внаслідок самогубств в Україні у відкритому доступі були фрагментарними та відсутніми за окремі роки, а наукові публікації торкалися насамперед вивчення розповсюдженості завершених самогубств серед окремих груп хворих на конкретний психічний або соматичний розлад, чи специфічних професійних груп населення.

І тільки восени 2021 р. Державна служба статистики України та Інститут демографії та соціальних досліджень імені М.В. Птухи Національної Академії Наук України [10] виклало на своєму електронному ресурсі повну інформацію щодо кількості смертей та їх причин в Україні та у кожній окремій області країни протягом досить тривалого періоду – з 2005 по 2021 рік, що зробило можливим проведенням нашого дослідження.

Метою нашого дослідження було встановлення та порівняння особливостей регіональних динамічних характеристик змін кількості померлих внаслідок навмисних самоушкоджень. Виходячи з поставленої мети, в якості завдань виступало: побудова часових рядів кількості ПВНС періоду 2005 – 2021 р. для кожної області України; вивчення та математично-статистичний аналіз динамічних характеристик зазначених часових рядів; виявлення можливих причин, які пояснюють виявлені особливості виявленої динаміки кількості ПВНС; побудова статистичного прогнозу динаміки кількості ПВНС для кожної області на один рік з можливістю його подальшої перевірки.

МАТЕРІАЛ ТА МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ

Матеріалом дослідження був масив даних щодо кількості померлих внаслідок навмисного самоушкодження (ПВНС): Х60 – Х84 Державної служби статистики України та Інституту демографії та соціальних досліджень імені М.В. Птухи Національної Академії Наук України [10]. Дані були наведені щомісячно, кожного року, з січня 2005 по серпень 2021 р., що дало можливість побудувати для України та для кожної окремої області інтервальні часові ряди кількості ПВНС [11, 12].

У зв’язку з тим, що метою дослідження було виявлення саме регіональних особливостей динаміки змін кількості ПВНС, а також за відсутності офіційних даних щодо відносних показників смертності внаслідок навмисних самоушкоджень (на 100 000 населення), ми знайшли можливим використовувати часові ряди, побудовані на основі абсолютних показників кількості ПВНС.

В якості методу дослідження періодичної залежності кількості ПВНС в Україні та в кожній окремій області використовувався автокореляційний аналіз з розрахунком статистики Льюнга-Бокса [12, 13], а також для графічного зображення реального часового ряду були побудовані автокореляційні діаграми (корелограми), як для загальнодержавних даних та і для кожної окремої області. З метою забезпечення статистичної достовірності коефіцієнтів автокореляції кількість лагів дорівнювала 50, виходячи з того, що k ≤ n/4, де k – максимальна кількість лагів, n – кількість спостережень [12].

Для побудови адаптивних сезонних моделей часових рядів з прогнозом на рік вперед та оцінювання вірогідності достовірності побудованих моделей був обраний метод сезонного експоненційного згладжування [13, 14] з сезонною складовою – 12 (виходячи з того, що ми мали в розпорядженні дані за 12 місяців кожного року для кожної області протягом всього досліджуваного періоду).

Розрахунки проводились з використанням програмного забезпечення для статистичної обробки даних «IBM SPSS Statistics 23».

РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ

З метою вивчення тенденцій динаміки суїцидальної активності за областями України була проведена автокореляція абсолютних показників кількості завершених суїцидів (таб. 1) та побудовані корелограми даних часових рядів (рис. 1 – 5) кількості суїцидів для кожної області. Внаслідок того, що кількість спостережень для кожної області складала 200 показників, аналіз проводився з використанням 50 лагів.

Подальший аналіз побудованих корелограм вказує на те, що за формою їх слід розділити на чотири групи:

1. Україна (середньодержавні показники), Вінницька область, Дніпропетровська область, Житомирська область, Запорізька область, Івано-Франківська область, Київська область, Херсонська область, Хмельницька область, Черкаська область, Кіровоградська область, Миколаївська область, Одеська область та Полтавська область (рис. 1).

2. Сумська область, Харківська область та Чернігівська область (рис. 2).

3. Рівненська область, Закарпатська область, Волинська область, Тернопільська область та Чернівецька область (рис. 3).

4. Львівська область та місто Київ (рис. 4).

Корелограми, які склали 1 групу, характеризувалися помітною сезонністю та позитивною кореляцією з 1 до 3–4 лагу, з 8-9 до 14–15 лагу, з 21–22 до 27-28 лагу, з 33–34 до 38–39 лагу, з 46-47 до 50 лагу та, відповідно, негативною кореляцією з 4–5 до 7–8 лагу, з 15–16 до 20–21 лагу, з 28–29 до 32–33 лагу та з 39–40 до 45–46 лагу.

Показники більшості коефіцієнтів кореляції виходять за межі довірчого інтервалу, але за структурою усіх корелограм, віднесених нами до групи 1, автокореляційна функція містить чітку та однакову сезонну періодичність з підвищенням та зменшенням показників в періодах 5 – 7 лагів. Таким чином, часові ряди абсолютної кількості самогубств серед населення областей, віднесених до групи 1, які мають чітку сезонність, що в сполученні з трендом може призводити до завишення істиних коефіцієнтів кореляції.

Корелограми, які склали 2 групу, мали зовсім інший вигляд – на них були представлені тільки коефіцієнти позитивної кореляції (виключення склали 30, 31, 41, 42 та 43 лаги корелограми Чернігівської області, які мали негативні значення). Разом з тим, хоча показники більшості лагів виходили за межі довірчого інтервалу (крім лагів 19, 29 – 31, 40 – 44 корелограми Сумської області; лагів 30, 42 – 44 Харківській області; лагів 5 – 8, 17 – 19, 28 – 32, 40 – 44 Чернігівської області), на них теж можна побачити присутність тренду та сезонності з поступовим зниженням показників з 1 до 6-7 лагу, яке змінюється підвищенням з 7 – 8 лагу до 12 – 13 лагу, подальшим підвищенням на 13 – 14 лагу до 18 – 19 лагу, знов підйомом з 19-20 лагу до 24 лагу та подальшими аналогічними колиханнями показників з циклічністю підйомів та знижень на кожних 6-7 лагах.

Корелограми областей, віднесених нами до третьої групи (Рівненської, Закарпатської, Волинської, Тернопільської та Чернівецької – рис. 3), відрізнялися як від 1, так і від 2 груп тим, що в них, на відміну від вказаних груп, більшість лагів знаходились в межах довірчого інтервалу, а періодичність підйомів та зниження лагів, хоча і групувалися по 5 – 7 показників, не мали синусоїдного малюнку взагалі, чи такий малюнок був характерний тільки для однієї – двох груп лагів, тоді як інші йому не відповідали. Внаслідок цього відносно королелограм показників кількості суїцидів у Рівненській, Закарпатській та Волинській областях говорити про присутність тренду та сезонної періодичності не уявляється можливим.

Четверту групу складали корелограми показників завершених суїцидів мешканців міста Київ та Львівської області (рис. 4). В даному випадку мав місце лінійний тренд з епізодичними підвищеннями показників лагів, при чому, якщо корелограма для м. Київ містила тільки позитивні кореляції, то на корелограмі Львівської області хаотичність підвищувань та знижувань показників лагів доповнювалась епізодичними негативними кореляціями (на 6, 28 та 42 лагах). Таким чином, за результатами побудови корелограм показників м. Київ та Львівської області можливо стверджувати про пристутність тренда при повній відсутності сезонної періодичності кількості завершених суїцидів.

Відповідно до отриманих результатів автокореляційного аналізу (таб. 1), на основі якого були побудовані розглянуті вище корелограми, показник середньої помилки колихався в діапазоні від 0,061 до 0,071, а рівень значущості Q-статистики Льюнга-Бокса за усіма лагами був нижчим за 0,05 для України (р≤ 3E-25) та усіх областей (р≤0,013), крім Тернопільської, Чернівецької та Волинської:

  • для Тернопільської області для 1 лагу р=0,62; для 2 лагу р=0,16; для 3 лагу р=0,287; для 4 лагу р=0.435, але для усіх інших лагів р≤0,003.
  • для Чернівецької області для 1 – 4 лагів р≥0,122; для 13 – 17 лагів р≥0,051, а для усіх інших лагів р≤0,04.
  • для Волинської області для 4 лагу р=0,053, а для усіх інших лагів р≤0,026.

Таким чином, остаточні помилки в усіх лагах всіх областей (крім декількох лагів Тернопільської, Чернівецької та Волинської областей) неможна вважати за випадкові, а у побудованих нами часових рядах має місце структура, яка виходить за межі представленої моделі.

Враховуючи все вищесказане, для побудови реального часового ряду, його моделювання, оцінювання ймовірності достовірності моделі та побудови моделі його майбутніх змін в подальшому був використаний метод сезонного експозиційного згладжування (таб. 2 – 3).

За результатами розрахунку коефіцієнту детермінації (таб. 2) було встановлено, що досить висока доля загальної варіації рядів, як України (середнє R2=0,656), так і усіх окремих областей (середнє R2=0,731±0,051), може бути пояснена побудованою нами моделлю, а саму модель можливо оцінити як узгоджену.

Разом з цим, якщо загальна варіація в часових рядах пояснюється моделлю для України дуже добре (R2=0,849), тобто загальна варіація часового ряду дуже добре пояснювалась побудованою нами моделлю, для окремо взятих областей показник R2 дорівнював 0,439±0,271. Такий низький усереднений показник пояснюється тим, що він був дуже низький для Волинської (R2=0,223), Закарпатської (R2=0,354), Івано-Франківської (R2=0,309), Львівської (R2=0,212), Рівненської (R2=0,213), Тернопільської (R2=0,168) та Чернівецької (R2=0,17) областей, тоді, як для других областей R2≥0,4, а побудовану для них модель можливо розцінити як цілком прийнятну.

Звертає на себе увагу той факт, що моделі з вкрай низьким показником коефіцієнту детермінації були побудовані саме для тих областей (за виключенням Івано-Франківської), які під час оцінювання результатів автокореляційного аналізу були віднесені нами до 3 та 4 груп областей, а корелограми часових рядів для цих областей свідчили про відсутність тренду та сезонної періодичності.

Значення середнього модуля помилки (таб. 2) для України становило 3,72111, а для моделей окремо взятих областей – 4,913±2,526, тобто відмінності часового ряду від його значень, передбачених моделлю, можливо оцінити як прийнятну.

Разом з цим, аналіз показників Q-статистика Льюнга-Бокса (таб. 2) виявив певні особливості розроблених моделей, а саме: якщо для України, а також Одеської, Тернопільської та Херсонської областей показник Q-статистики був досить високим (Q≥31,471) при цілком прийнятному рівні статистичної значущості цього показника (р≤0,0372), то для інших областей результат був протилежним (Q≤24,759; р≥0,071). Таким чином, якщо в моделях, побудованих для України в цілому, Одеської, Тернопільської та Херсонської областей залишкові помилки можливо вважати за випадкові, в моделях для усіх інших регіонів має місце структура, яка цими моделями не описується.

Подальший аналіз побудованих моделей часових рядів з розглядом параметрів згладжування середнього (таб. 3) вказує на те, що в моделях, як для України (α=0,1995; р=0,00002), так і для окремих областей (α=0,149±0,051; р≤0,258) цей показник був цілком прийнятним.

Підводячи підсумок проведеному аналізу можливо стверджувати, що моделі, побудовані для Волинської, Закарпатської, Івано-Франківської, Львівської, Рівненської, Тернопільської, Чернівецької областей та м. Київ використовувати в подальшому не доцільне.

Особливості, виявлені в результаті розгляду моделей (таб. 4, рис. 2), побудованих для України в цілому свідчать про те, що сезонна періодичність у вересні 2021 р. – серпні 2022 р. буде характеризуватися зниженням кількості суїцидів протягом вересня – грудня 2021 р., лютого, червня та серпня 2022 р. зі збільшенням їх кількості у січні, березні – травні та червні 2022 р.

Прогноз для усіх областей, який був нами розцінений, як прийнятний, також свідчить про підйом кількості завершених суїцидів протягом березня – травня, а також її зниження у лютому 2022 р. Щодо динаміки змін кількості смертності внаслідок самогубств в інші місяці, то у даному випадку прогноз від загальнодержавного трохи різниться. Так, для усіх областей, крім Хмельницької та Чернігівської, у червні 2022 р., як і для України в цілому, прогнозується зниження кількості суїцидів. Тож зниження кількості завершених суїцидів прогнозується, як в Україні, так і в усіх областях, крім Сумської та Херсонській у вересні – жовтні 2021 р., крім Вінницької – у листопаді 2021 р., крім Дніпропетрівської – у грудні 2021 р. (у вказаних областях в ці місяці навпаки прогнозується збільшення кількості завершених суїцидів), а, характерне для України в цілому, підвищення кількості смертей внаслідок суїцидів у січні 2022 р. прогнозується також для всіх областей, крім Миколаївської, Полтавської, Хмельницької та Чернігівської (для яких прогнозується невелике зниження суїцидів). Крім того, підвищення кількості завершених суїцидів, яке прогнозується для України в цілому та для більшості областей у липні 2022 р., не буде відбуватися у Київській, Кіровоградській, Хмельницькій та Черкаській областях, в яких прогнозується її деяке зниження.

ВИСНОВКИ

Таким чином, за результатами проведеного аналізу уявляється можливим стверджувати, що як для більшості регіонів України, так і для держави в цілому, періодами з найбільш високими показниками смертності внаслідок завершених суїцидів виступає період з березня по травень, липень та, в меншій мірі – січень наступного, 2022 р., а періодом, для якого характерним є поступове зниження кількості завершених суїцидів – серпень – грудень, а також раптові зниження кількості смертей у лютому та червні.

Щодо областей, від аналізу результатів прогнозу для яких ми, внаслідок вказаних вище причин, відмовились, вони, крім міста Київ, складають досить специфічний у соціальному та демографічному відношенні західноукраїнський регіон: Львівська, Волинська, Закарпатська, Івано-Франківська, Тернопільська, Рівненська та Чернівецька області. Приймаючи до уваги ці соціально-демографічних особливості, а саме – дуже велику (в порівнянні з іншими областями України) демографічну мобільність великої частини населення з тривалими поїздками заробітчан за межі постійного місця проживання, автори знаходять можливим висловити припущення, що неприйнятні результати математично-статистичного аналізу даних звітності щодо смертності внаслідок завершених суїцидів викликані тим, що ці звітні дані, можливо, внаслідок саме цих соціально-демографічних причин, не в повній мірі відображають істину картину розглянутого нами явища.

Крім того, можливо припустити вплив і деяких суб'єктивних факторів з боку особливостей формування статистичної звітності в медичній галузі та поглядів лікарів на категорізацію зовнішніх причин смерті, але це припущення, безперечно, ще потребує ретельної перевірки. На теперішній час автори продовжують свої дослідження саме в цьому напрямку, вивчаючи відносні показники смертності внаслідок навмисних самоушкоджень, їх вікові та гендерні особливості, а результати цих досліджень будуть викладені в наступних публікаціях.

References

  1. Lozano R, Naghavi M, Foreman K, Lim S, Shibuya K, Aboyans V, et al. Global and regional mortality from 235 causes of death for 20 age groups in 1990 and 2010: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study. 2010. Lancet. 2012; 380:2095–2128. doi: 10.1016/S0140-6736(12)61728-0.
  2. Eurostat. Death due to suicide (1999 2010). Accessed 21 Sept 2014. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Causes_of_death_statistics.
  3. The National Institute of Mental Health (NIMH) is the lead federal agency for research on mental disorders. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://www.nimh.nih.gov/health/statistics/suicide
  4. Office for National Statistics. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://www.ons.gov.uk/peoplepopulationandcommunity/birthsdeathsandmarriages/deaths/bulletins/suicidesintheunitedkingdom/2017registrations
  5. Юрьева Л. Н. Суицидологическая ситуация в Украине: реалии и перспективы/ Л. Н. Юрьева // Український вісник психоневрології.— 2007.— Т. 15, вип. 1 (50). — С. 34—39.
  6. Хаустова О. О. Суїцид: сучасні підходи до профілактики / О. О. Хаустова, О. П. Романів // Ліки України. — 2013. — No 1 (167). — С. 89—94.
  7. Хаустова, О. О. (2013). Самогубства та побутова смертність в Україні: підсумки 2012 року. Український вісник психоневрології, (21, вип. 4), 12-18.
  8. Suicide rate estimates, age-standardized. Estimates by country. [Електронний ресурс] https://apps.who.int/gho/data/node.main.MHSUICIDEASDR?lang=en
  9. Сокуренко, В. В. (2018). Самогубства в Україні: причини та протидія. Фонові для злочинності явища: запобігання та протидія: зб. тез доп. Всеукр. наук.-практ. конф.(м. Харків, 27 квіт. 2018 р.).–Харків: ХНУВС, 2018.–С. 8-10.
  10. Населення України (Офіційний сайт Державної служби статистики України та Інституту демографії та соціальних досліджень імені М.В. Птухи Національної Академії Наук України) [Електронний ресурс] : http://database.ukrcensus.gov.ua/MULT/Dialog/statfile_c.asp
  11. William W.S. Wei Time Series Analysis / The Oxford Handbook of Quantitative Methods in Psychology: Vol. 2: Statistical Analysis Edited by Todd D. Little Mar 2013 DOI: 10.1093/oxfordhb/9780199934898.013.0022
  12. Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. Вып. 3: Учебно-методический комлекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ, 2009. — 264 с.
  13. Robin John Hyndman, George Athanasopoulos. Forecasting: Principles and Practice. Econometrics & Business Statistics. Monash University, Australia – 2018. 384 р. ) [Електронний ресурс] : https://otexts.org/fpp2/
  14. Суслов В. И. Эконометрия / В. И. Суслов, Н. М. Ибрагимов, Л. П. Талышева, А. А. Цыплаков / Новосибирск: Издательство «Новосибирский государственный университет», 2005. – 742 с.

How to Cite

1.
Omelyanovich V. Seasonality and suicide: the role of regional features of suicide dynamics in Ukraine in 2005-2021 in the development of a statistical model for their prediction. PMGP [Internet]. 2021 Dec. 31 [cited 2022 Nov. 27];6(3):e0603340. Available from: https://ojsdemo.e-medjournal.com/index.php/psp/article/view/340